基础数学示例

$y^{4} - 64 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $64$ 。

$y^{4} = 64$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{64}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt[4]{64}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $64$ 重写为 $2^{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $64$ 中分解出因数 $16$ 。

$y = \pm \sqrt[4]{16 (4)}$

解题步骤 3.1.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$y = \pm 2 \sqrt[4]{4}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \pm 2 \sqrt[4]{2^{2}}$

解题步骤 3.4

将 $\sqrt[4]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 。

$y = \pm 2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 3.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 2 \sqrt{2}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 2 \sqrt{2}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 2 \sqrt{2}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

小数形式：

$y = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$

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